利用史密斯圆图设计T和Pi匹配网络

经由过程应用史女士圆图计划T跟Pi婚配收集，懂得更多对于L形截面跟阻抗婚配的信息。本文援用地点：阻抗婚配收集是射频电路的中心局部。经由过程将负载阻抗转换为所需值，咱们能够确保满意某些机能前提，如最年夜功率传输。在上一篇文章中，咱们看到称为L形截面的双元件集总收集可用于在特定频率下供给阻抗婚配。固然L段被普遍应用，但它们并不给咱们抉择带宽的机动性。对给定的输入跟输出阻抗，这些电路的带宽是恒定的。斟酌到这一点，在很多利用中，咱们平日须要把持婚配收集的带宽。当须要比L段更窄的带宽时，应当采取更庞杂的安排，如T或Pi收集。本文应用史女士圆图深刻探讨了这些类形的婚配收集的计划。史女士圆图是电气工程师菲利普·哈格·史女士的发现。史女士圆图常数Q圆在深刻探讨之前，熟习史女士圆图上的恒定Q圈是很主要的。之前，咱们将阻抗Z=R+jX的电路节点的节点Q界说为：咱们还探讨了最年夜Qn指定了L形截面的品德因数，从而指定了带宽。对史女士圆图，咱们更爱好应用归一化阻抗z=r+jx。即便应用归一化阻抗，咱们依然能够应用上述方程，由于分子跟分母都除以雷同的归一化因子。因而，咱们失掉方程式1：方程式1史女士圆图上有有数个点发生雷同的Qn。比方，点z1=0.2+j0.2、z2=0.5+j0.5、z3=1+j跟z4=2+j2都对应于Qn=1。Qn=1的常数Q曲线如图1中的史女士圆图所示。图1 史女士圆图表现Qn=1的常数Q曲线依据方程式1，z1、z2、z3跟z4的复共轭也发生Qn=1。这些点也对应于史女士圆图下半局部的另一条Qn=1曲线。别的，上图表现了Qn=5跟10的恒定Q表面。能够证实，Qn=a的阻抗在Γ立体上变更为两个圆。两个圆都有半径√1+1a21+1a2,，一其中心位于（0，-1/a），另一其中心在（0，1/a）。有关这方面的更多信息，我倡议浏览Guillermo Gonzalez的《微波晶体管缩小器：剖析与计划》一书。T形婚配收集的基础思维咱们将经由过程一个例子来说明这种方式。斟酌将zLoad=0.2变更到史女士圆图的核心。这种阻抗变更的一种抉择是应用与下图所示的青色门路绝对应的两元件婚配收集（图2）。图2 史女士圆图表现了应用与青色门路（a）对应的二元婚配收集的阻抗变更因为只容许两个活动从zLoad到zSource，因而旁边阻抗必需位于r=0.2跟g=1圆的交点处（图中的点A）。这象征着，对二元收集，咱们无奈调剂旁边阻抗的地位，因而电路的品德因数是牢固的。正如咱们所看到的，在咱们的例子中，交点位于Qn=2的圆上。你可能想晓得，假如咱们持续沿着r=0.2的圆活动到点A上方的某个点，会产生什么。如图3所示。图3 史女士圆图表现r=0.2的圆在下面的例子中，咱们挪动到点B而不是点A，失掉Qn为4。但是，咱们当初须要至少两个额定的活动才干从B点挪动到图表的核心。第一个活动沿着g=0.3的恒定电导圆，第二个活动沿着r=1的恒定电阻圆。上图所示的门路须要两个串联组件跟一个并联组件，从而构成一个T形婚配收集，如图4所示。图4 应用两个串联跟一个并联组件创立T形婚配收集]article_adlist-->上述电路容许咱们将最小节点Q从2增添到4，但价值是应用三元件婚配收集。参考更完全的史女士圆图，咱们当初能够找到上述阻抗婚配处理计划的旁边点a、B跟C的电抗跟电纳。表1供给了这些信息。表1 A、B跟C点的电抗跟电纳让咱们找到元件值，并比拟这两个电路的频率呼应查找元件值、呼应跟带宽上面咱们将向你展现怎样找到L形截面跟T形收集的元件值，以及这些婚配收集技巧的频率呼应跟带宽。查找L形截面元件值假设归一化阻抗为Z0=50Ω，感兴致的频率为1 GHz。L形截面的分量值如下。从zLoad到点A的活动对应于一个串联电感器，其归一化电抗为xA-xLoad=j0.4-j0=j0.4。这须要1 GHz的3.18 nH串联电感器。图2中从A点到zSource的活动须要一个并联电容器，其电纳为bSource-bA=0j-（-j2）=j2。这能够经由过程6.37pF并联电容器发生。最后的L形截面如图5所示。图5 示例L形截面图查找T形收集元件值接上去，咱们能够以相似的方法找到T形收集的分量值。在这种情形下，从zLoad到点B的活动对应于6.37nH电感器发生的归一化电抗为j0.8的串联电感器。下一个活动须要bC-bB=-j0.47-（-j1.2）=j0.73的电容电纳，这能够经由过程2.32 pF的电容器取得。最后，咱们须要一个电抗为j1.53的串联电容器才干达到图表的核心，这能够经由过程2.08 pF的电容器来实现。终极的T形收集如图6所示。图6 示例T形收集图L段跟T形收集频率呼应跟带宽这两个电路的频率呼应如图7所示。图7 T形收集跟L形截面频率呼应L形截面存在低通呼应，其下限3dB停止频率为1.46 GHz。在1 GHz以下，电路不3 dB的停止频率。这是因为电路的Q值低。假如咱们假设呼应在1 GHz阁下是对称的，咱们能够将带宽近似为21.46-1=0.92 GHz。让咱们应用上一篇文章中的常识来验证这个值。咱们晓得L形截面的品德因数QL是其最小节点Q（Qn）的一半。从图2中，咱们失掉Qn=2，因而QL=1。因而，带宽应为：该方程与模仿成果基础分歧。另一方面，对T形收集，下限跟上限3dB点分辨位于1.29 GHz跟750 MHz，招致带宽为540 MHz。正如咱们所看到的，T形收集容许咱们增添电路的节点Q，并实现比L形截面更低的带宽。在T形收集中将Qn与QL准确地接洽起来并不简略（Pi收集也是如斯，咱们稍后会先容）。但是，T或Pi收集的Q平日被视为电路中Qn的最高值。咱们能够经由过程T形收集增加Qn吗？上述探讨标明，T形收集能够发生比L形截面更年夜的Qn。当初呈现的成绩是，咱们是否应用T形收集将Qn下降到L形截面以下？要答复这个成绩，请斟酌图8中的史女士圆图。图8 史女士圆图，点C处有旁边阻抗在上图中，咱们抉择了Qn小于2的点C处的旁边阻抗。因为咱们的目的是有一个T形收集，咱们应当持续沿着穿过点C的恒电导圆活动（在咱们的例子中g=1.2圆）。要有一个三元收集，g=1.2的圆必需与穿过zSource的r=1的圆订交。但是，上图表现，假如旁边点C的Qn小于2，则穿过C的恒定电导圆不会与r=1的圆订交。因而，弗成能有Qn小于L形截面的T形收集。Pi婚配收集的计划另一品种形的三元素婚配收集是上面描写的Pi收集（图9）。图9 Pi收集图示例让咱们计划一个Pi收集，将zLoad=3.33转换为1 GHz史女士圆图的核心。假设最年夜Qn被请求为4。对Pi电路，ZLoad跟ZSource旁边的元件是并联元件，因而，咱们能够沿着穿过源跟负载阻抗的恒定电导圆挪动。这些恒电导圆跟Qn=4曲线的交点能够用作旁边点，如图10所示。图10 史女士圆图表现了恒定电导圆跟作为旁边点的Qn=4曲线在这个例子中，g=0.3的圆是经由过程zLoad的恒定电导圆。此圆与Qn=4曲线的交点（下面的点A）用作阻抗变更的旁边点。下一步应当是沿着穿过点A的恒定电阻圆（这对应于Pi收集的串联分量）。在咱们的例子中，r=0.2圆是穿过点A的恒定电阻圆。r=0.2圆跟g=1恒定电导圆的交点是咱们的下一其中间阻抗（点B）。最后，咱们沿着g=1的圆挪动，达到史女士圆图的核心。应用更完全的史女士圆图，咱们能够找到点a跟b的电抗（x）跟电纳（b），如表2所示。表2 A点跟B点的电抗跟电纳旁边点应用这些信息，咱们能够找到元件值。从zLoad到点A的活动须要-j1.2的归一化电纳，这能够经由过程1 GHz的6.63 nH并联电感器来实现（假设Z0=50Ω）。从A点到B点的活动须要j0.4-j0.8=-j0.4的归一化电抗，这能够经由过程7.96 pF串联电容器取得。最后，从B到zSource的活动须要j2的归一化电纳，从而发生6.37pF的并联电容器。终极电路如图11所示。图11 Pi收集表示图电路的频率呼应如下图所示。图12 Pi收集频率呼应对Pi收集，上3dB点跟下3dB点分辨位于1.3 GHz跟780 MHz，带宽约为520 MHz。应用T跟Pi婚配收集概述固然L段长短常适用的电路，但它们并不给咱们抉择带宽的机动性。对给定的输入跟输出阻抗，这些电路的带宽是恒定的。当须要比L段更窄的带宽时，能够采取更庞杂的安排，如T或Pi收集。请记着，这些类形的收集只能进步电路的品德因数（或等效地下降带宽）。鄙人一篇文章中，咱们将研讨能够供给比简略L段更宽带宽的婚配电路。 　　申明：新浪网独家稿件，未经受权制止转载。 -->